برای حل این مسئله میتوان از قانون بقای انرژی برای مخلوط کردن دو جسم استفاده کرد. فرض میکنیم \( m_1 \) و \( T_1 \) جرم (حجم) و دمای آب اول و \( m_2 \) و \( T_2 \) جرم (حجم) و دمای آب دوم باشند. دمای نهایی مخلوط \( T_f \) است.
رابطه بقای انرژی به صورت زیر نوشته میشود:
\[
m_1 \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot (T_f - T_2) = 0
\]
در این مسئله داریم:
- \( m_1 = x \) لیتر
- \( T_1 = 20 \) درجه سانتیگراد
- \( m_2 = 54 \) لیتر
- \( T_2 = 40 \) درجه سانتیگراد
- \( T_f = 36 \) درجه سانتیگراد
با جایگذاری داریم:
\[
x \cdot (36 - 20) + 54 \cdot (36 - 40) = 0
\]
\[
16x - 216 = 0
\]
\[
16x = 216
\]
\[
x = \frac{216}{16} = 13.5 \text{ لیتر}
\]
بنابراین، باید 13.5 لیتر آب با دمای 20 درجه سانتیگراد اضافه شود.
